Question

【題目】如圖是兩個共軸圓筒M、N的橫截面，N筒的半徑為L，M筒半徑遠小于L，M、N以相同的角速度順時針勻速轉動。在筒的右側有一邊長為2L的正方形勻強磁場區域abcd，磁感應強度大小為B、方向平行圓筒的軸線。兩筒邊緣開有兩個正對著的小孔S1、S2，當S1、S2的連線垂直ad時，M筒內部便通過S1向ad中點o射出一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，該粒子進入磁場后從b點射出。粒子重力不計，求：

(1)該粒子的速度大小；

(2)圓筒的角速度大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，（n=1，2，3……）

【解析】

(1)設粒子的速度為v，在磁場做圓周運動的半徑R，

如圖，由幾何關系

得

由洛倫茲力提供向心力

得

(2)設圓筒的角速度為，粒子從射出到到達S2的時間為t，由題意得

又解得

(n=1，2，3……)