Question

（2013上海市虹口區期末）總質量為70kg的跳傘運動員從離地1000 m的直升飛機上跳下，經過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示為運動員跳傘過程中的v-t圖，試根據圖象：

（1）求t=1s時運動員的加速度和所受阻力的大小；

（2）估算14s內運動員下落的高度及克服阻力做的功；

（3）估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。

Answer 1

解： 

（1）從圖中可以看出，在t=2 s內運動員做勻加速運動，其加速度大小為

a= =m/s²=7.5 m/s² .                                          

設此過程中運動員受到的阻力大小為F_f，

根據牛頓第二定律有mg-F_f=ma，                              1分

則F_f=m(g-a)=70×(10-7.5)N=175N                                           

（2）從圖中估算得出運動員在14 s內下落了25×2×3m=150 m 2分            根據動能定理有mgh-W_f=mv²    2分                                    所以有W_f=mgh-mv²=(70×10×150-×70×6²) J≈1.04×10⁵ J .        1分

（3）14 s后運動員做勻速運動的時間為

t′= =s=141.67s                                    2分

運動員從飛機上跳下到著地需要的總時間

t_總=t+t′=(14+141.67) s=155.67 s.   2分