Question

【題目】某型號汽車的質量為，發動機的額定輸出功率為，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的倍若汽車從靜止開始先勻加速啟動，加速度的大小為達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了，速度增大到最大速度后才勻速行駛試求：取

汽車的最大行駛速度；

汽車勻加速啟動階段結束時的速度；

當速度為時，汽車牽引力的瞬時功率；

當汽車的速度為時的加速度；

汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間t．

Answer 1

【答案】（1）40m/s （2）20m/s （3）2×104W （4）0.25m/s2 （5）55s

【解析】

當汽車牽引力時，達到最大速度，

故

對汽車，勻加速啟動階段，據牛頓第二定律有：

可得勻加速階段的牽引力

故勻加速啟動階段結束時的速度

當速度為時，處于勻加速啟動階段，

故汽車牽引力的瞬時功率

當速度為時，此時汽車功率為，

故此時牽引力

對汽車，據牛頓第二定律有

可得速度為時的加速度

汽車勻加速啟動階段所用時間

對汽車，速度從增大到過程，根據動能定理有

可得速度從增大到所用時間

故汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間