如圖所示，在光滑絕緣的水平面內(nèi)，對角線AC將邊長為L的正方形分成ABC和ADC兩個(gè)區(qū)域，ABC區(qū)域有垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場，ADC區(qū)域有平行于DC并由C指向D的勻強(qiáng)電場．質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子從A點(diǎn)沿AB方向以v的速度射入磁場區(qū)域，從對角線AC的中點(diǎn)O進(jìn)入電場區(qū)域．
（1）判斷磁場的方向并求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．
（2）討論電場強(qiáng)度E在不同取值時(shí)，帶電粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間t．
（1）
，方向垂直紙面向里 （2）（i）當(dāng)
時(shí)，
，（ii）當(dāng)
時(shí)，
解析試題分析：（1）根據(jù)左手定則，可以判斷磁場方向垂直紙面向里。
設(shè)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑為r，有：
依題意，
聯(lián)立，解得：
（2）粒子進(jìn)入電場的速度沿豎直方向，在電場中做類平拋運(yùn)動，豎直方向勻速直線運(yùn)動，水平方向勻加速直線運(yùn)動
設(shè)帶電粒子恰好從D點(diǎn)離開電場時(shí)對應(yīng)的電場強(qiáng)度為E0，則有豎直方向：
水平方向
得：
討論：（i）當(dāng)
時(shí)，粒子從DC邊離開電場，此時(shí)粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為
（ii）當(dāng)
時(shí)，粒子從AD邊離開電場，此時(shí)粒子在電場中運(yùn)動的時(shí)間為t2，有：
得：
考點(diǎn)：帶電粒子在電場磁場中的運(yùn)動
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
（8分）質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，它的構(gòu)造原理如圖所示．離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(加速電場極板間的距離為d、電勢差為U)加速，然后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，最后到達(dá)記錄它的照相底片P上．設(shè)離子在P上的位置與入口處S1之間的距離為x。
(1)求該離子的荷質(zhì)比
．
(2)若離子源產(chǎn)生的是帶電量為q、質(zhì)量為m1和m2的同位素離子(m1>m2)，它們分別到達(dá)照相底片上的P1、P2位置(圖中末畫出)，求P1、P2間的距離△x。
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
如圖所示，MN與PQ是兩條水平放置彼此平行的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為l=0.5m。質(zhì)量m=1kg，電阻r=0.5Ω的金屬桿ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場的磁感線垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=2T，導(dǎo)軌左端接阻值R=2Ω的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab桿受水平恒力F的作用后由靜止開始向右做變加速運(yùn)動，后做勻速運(yùn)動。勻速時(shí)ab桿的速度為v=2m/s，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）勻速時(shí)ab桿受到的水平恒力F的大小；
（2）速度等于1m/s時(shí)金屬桿的加速度大小。
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了一種可測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)，其裝置如圖所示．在該實(shí)驗(yàn)中，磁鐵固定在水平放置的電子測力計(jì)上，此時(shí)電子測力計(jì)的讀數(shù)為G1，磁鐵兩極之間的磁場可視為水平勻強(qiáng)磁場，其余區(qū)域磁場不計(jì)．直銅條AB的兩端通過導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路，總阻值為R.若讓銅條水平且垂直于磁場，以恒定的速率v在磁場中豎直向下運(yùn)動，這時(shí)電子測力計(jì)的讀數(shù)為G2，銅條在磁場中的長度為L.
(1)判斷銅條所受安培力的方向，并說明G1和G2哪個(gè)大；
(2)求銅條勻速運(yùn)動時(shí)所受安培力的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
（9分）如圖所示，勻強(qiáng)磁場寬L=30cm，B=3.34×10-3 T，方向垂直紙面向里，設(shè)一質(zhì)子以v0=1.6×105 m/s的速度垂直于磁場B的方向從小孔C射入磁場，然后打到照相底片上的A點(diǎn)，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10-27 kg；質(zhì)子的電量為1.6×10-19 C．求：
（1）質(zhì)子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；
（2）A點(diǎn)距入射線方向上的O點(diǎn)的距離H；
（3）質(zhì)子從C孔射入到A點(diǎn)所需的時(shí)間t．（
，結(jié)果保留1位有效數(shù)字）
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
(16分)如圖（a）所示，垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，MN是磁場的上邊界，磁場寬度足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1×10-4T．現(xiàn)有一比荷為
=2×1011C/kg的正離子以某一速度從P點(diǎn)水平向右射入磁場，已知P點(diǎn)到邊界MN的垂直距離d=20cm，不計(jì)離子的重力，試求：
（1）若離子以速度v1=3×106m/s水平射入磁場，求該離子從MN邊界射出時(shí)的位置到P點(diǎn)的水平距離s；
（2）若要使離子不從MN邊界射出磁場，求離子從P點(diǎn)水平射入的最大速度vm；
（3）若離子射入的速度滿足第（2）問的條件，離子從P點(diǎn)射入時(shí)，再在該磁場區(qū)域加一個(gè)如圖（b）所示的變化磁場（正方向與B0方向相同，不考慮磁場變化所產(chǎn)生的電場），求該離子從P點(diǎn)射入到第一次回到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t．
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
（18分）在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場，該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0．1T，方向垂直于xOy平面向里，在坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一正離子放射源，放射出的正離子的比荷都為
＝1×106C／kg，且速度方向與磁場方向垂直。若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計(jì)。
（1）如圖甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場，∠OAC＝30°，AO邊的長度l＝0．3m，正離子從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入，要使離子恰好能從AC邊射出，求離子的速度大小及離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間。
（2）如圖乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界勻強(qiáng)磁場，正離子放射源放射出不同速度的離子，所有正離子入射磁場的方向均沿x軸正方向，且最大速度vm＝4．0×10 4m／s，為保證所有離子離開磁場的時(shí)候，速度方向都沿y軸正方向，試求磁場的最小面積，并在圖乙中畫出它的形狀。
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
如圖所示，一電子（電荷量數(shù)值為e，質(zhì)量為m）以速度
垂直射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，磁場上、下方向范圍無限大，穿出磁場時(shí)的速度方向與電子原來入射時(shí)的速度方向間的夾角是30°，則勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？穿過磁場的時(shí)間是多長？
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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題
（13分）在一廣闊的勻強(qiáng)磁場中，建立一直角坐標(biāo)系，如圖所示，在坐標(biāo)系的原點(diǎn)O釋放一速率為v，質(zhì)量為m電荷量為十q的粒子（重力不計(jì)），釋放時(shí)速度方向垂直于B的方向，且與x軸成30°角，
則(1)其第一次經(jīng)過y軸時(shí)，軌跡與y軸交點(diǎn)離O點(diǎn)距離為多少？（不考慮空氣阻力）
（2粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動到穿過y軸時(shí)所用的時(shí)間
（3粒子做圓周運(yùn)動圓心的坐標(biāo)
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