Question

滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，A點距地面高度為H。沿一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖所示，斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數為μ.假設滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變.求：

小題1:滑雪者離開B點時的速度大小；
小題2:滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離s.

Answer 1

小題1:滑雪者離開B點時的速度大小為
小題2:當 時，滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離為
當 時，滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離為

對物體進行受力分析和運動過程分析，根據動能定理研究A到B的過程，求出滑雪者離開B點時的速度大小．由于不知道具體的數據，所以滑雪者從B點開始做平拋運動可能落在臺階上也有可能直接落到地面上，根據平拋運動規律，求出不同情況下的水平距離s．
小題1:設滑雪者質量為m，斜面與水平面夾角為θ，A到D的距離為x，如圖所示，則
滑雪者從A到B的滑行過程中克服摩擦力做的功為：
 
根據動能定理　得
解得：離開B點時的速度
小題2:設滑雪者飛離開B點后恰落在臺階上C點，由平拋運動規律知
　　　　
可解得：　，　　
當即時，滑雪者落在臺階上　則有

當即時，滑雪者直接落在地面上　則有
　，　　　解得：