Question

（8分）如圖所示，光滑水平面上有一塊木板，質量M="2.0" kg，長度L=1.0m。在木板的最右端有一個小滑塊（可視為質點），質量m="1.0" kg。小滑塊與木板之間的動摩擦因數μ=0.2。開始時它們都處于靜止狀態。某時刻起對小滑塊施加一個F="5.0" N水平向左的恒力，此后小滑塊將相對木板滑動。取g ="10" m/s²。求：
（1）小滑塊從木板右端運動到左端所用的時間t；
（2）小滑塊從木板右端運動到左端的過程中，恒力F對小滑塊所做的功W；
（3）如果想縮短小滑塊從木板右端運動到左端所用的時間t，只改變木板的質量M，請你通過計算，判斷木板的質量M應該增大還是減小？

Answer 1

（1）小滑塊受到水平向左的恒力F和水平向右的滑動摩擦力作用，向左做勻加速直線運動，所受滑動摩擦力   f =" μmg" = 0.2×1.0×10  =" 2.0" (N)     
根據牛頓第二定律，小滑塊的加速度  (m/s²)       
木板所受向左的滑動摩擦力  ，向左做勻加速直線運動。根據牛頓第二定律，木板的加速度      (m/s²)            
在小滑塊從木板右端運動到左端所用的時間為t內，小滑塊的位移                     
木板的位移                       
由幾何關系可知L = x₁ – x₂

解得   t =" 1.0" （s）
(2) 小滑塊的位移 
1.5 (m)
恒力F對小滑塊所做的功
W = Fx₁ =" 5.0×1.5" =" 7.5" (J)
(3)由于x₁ – x₂ = L，
即
將（1）中各式代入，有          
若只改變M，則M增加時，t 減小。  

（1）小滑塊受到水平向左的恒力F和水平向右的滑動摩擦力作用，向左做勻加速直線運動，求出加速度，木板所受向左的滑動摩擦力向左做勻加速直線運動，求出加速度，根據位移關系即可求出時間；
（2）求出小滑塊的位移，根據恒力做功公式即可求解；
（3）根據位移差為L，求出時間t與質量的關系即可求解．