Question

【題目】如圖所示為簡(jiǎn)易交流發(fā)電機(jī)的模型，邊長(zhǎng)為0.1m的正方形線圈abcd在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸OO′勻速旋轉(zhuǎn)，匝數(shù)為100（圖中只畫(huà)了一匝線圈），線圈的總電阻為1Ω，轉(zhuǎn)速為5r/s，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.1T，外電路電阻R=9Ω．求：

（1）從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式；

（2）外電路電阻R兩端電壓的有效值．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：先根據(jù)Em=NBωS求出最大值，再寫(xiě)出電動(dòng)勢(shì)和電壓的瞬時(shí)表達(dá)式；電壓表測(cè)量的是有效值，是電阻R上的電壓，根據(jù)閉合電路的歐姆定律即可求解。

(1)轉(zhuǎn)速為5r/s，所以角速度為ω=2πn=10πrad/s

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=nBSω=π（V）

發(fā)電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e=nBSωsin（ωt）=πsin（10πt）V；

(2) 電流最大值為

則電流有效值為

電阻R兩端的電壓有效值： 。

點(diǎn)晴：本題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識(shí)，要能根據(jù)題意寫(xiě)出瞬時(shí)值的表達(dá)式，知道有效值跟峰值的關(guān)系，線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對(duì)于電表讀數(shù)由交變電的有效值來(lái)確定。