Question

（2012?廣東模擬）用不可伸長的細線懸掛一質量為M的小木塊，木塊靜止，如圖所示．現有一質量為m的子彈自左方水平地射向木塊并停留在木塊中，子彈初速度為v₀，求：
（1）子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的速度大小；
（2）子彈與木塊上升的最大高度．

Answer 1

分析：（1）子彈射入木塊過程，由于時間極短，子彈與木塊間的內力遠大于系統外力，故可由動量守恒定律列式求解；
（2）子彈和木塊系統由于慣性繼續上升，由于繩子的拉力不做功，只有重力做功，故系統機械能守恒，也可以運用動能定理求解．

解答：解：（1）子彈射入木塊瞬間系統動量守恒
mv₀=（M+m）v  
解得      v=

mv0

M+m

．
即子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的速度大小為

mv0

M+m

．
（2）子彈和木塊一起上升過程中，只有重力做功，機械能守恒

1

2

(M+m)v2=(M+m)gh 
 解得      h=

m2 v 2 0

2(M+m)2g

．
即子彈與木塊上升的最大高度為

m2 v 2 0

2(M+m)2g

．

點評：子彈射木塊是一種常見的物理模型，由于時間極短，內力遠大于外力，故動量守恒；系統接下來的運動是擺動，也是一種常見的物理模型，機械能守恒，當然，能用機械能守恒定律解的題通常都能用動能定理解決！