Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板E、F之間電壓為U，兩足夠長的平行邊界MN、PQ區域內，有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力），由E板中央處靜止釋放，經F板上的小孔射出后，垂直進入磁場，且進入磁場時與邊界MN成60°角，最終粒子從邊界MN離開磁場。求：

(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑r；

(2)兩邊界MN、PQ的最小距離d；

(3)粒子在磁場中運動的時間t。

Answer 1

【答案】(1)(2)(3)

【解析】試題分析：（1）設粒子離開電場時的速度為v，由動能定理有：

①

解得：②

粒子離開電場后，垂直進入磁場，由洛侖茲力提供向心力有：③

聯立②③解得：④

（2）最終粒子從邊界MN離開磁場，需滿足：

⑤

聯立④⑤解得：⑥

兩邊界MN、PQ的最小距離d為

（3）粒子在磁場中做圓周運動的周期⑦

聯立③⑦解得：

粒子在磁場中運動的時間⑨