Question

如圖所示有三根長度皆為l＝1.00 m的不可伸長的絕緣輕線，其中兩根的一端固定在天花板上的O點，另一端分別掛有質量皆為m＝1.00×kg的帶電小球A和B，它們的電量分別為一q和＋q，q＝1.00×C。A、B之間用第三根線連接起來。空間中存在大小為E＝1.00×10⁶N/C的勻強電場，場強方向沿水平向右，平衡時A、B球的位置如圖所示。現將O、B之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達到新的平衡位置。求最后兩球的機械能與電勢能的總和與燒斷前相比改變了多少。（不計兩帶電小球間相互作用的靜電力）

Answer 1

6.8×10^-2J

圖（甲）中虛線表示A、B球原來的平衡位置，實線表示燒斷后重新達到平衡的位置，其中、分別表示OA、AB與豎直方向的夾角。A球受力如圖（乙）所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向左；細線OA對A的拉力T₁，方向如圖；細線AB對A的拉力T₂，方向如圖。由平衡條件得

①，②。
B球受力如圖（丙）所示：重力mg，豎直向下；電場力qE，水平向右；細線AB對B的拉力T₂，方向如圖。由平衡條件得
③，④。
聯立以上各式并代入數據，得⑤，⑥。
由此可知，A、B球重新達到平衡的位置如圖（丁）所示。
與原來位置相比，A球的重力勢能減少了⑦，
B球的重力勢能減少了⑧，
A球的電勢能增加了W_A=qElcos60°⑨，
B球的電勢能減少了 ⑩，
兩種勢能總和減少了，
代入數據解得。