Question

【題目】宇宙中組成雙星系統的甲乙兩顆恒星的質量分別為m、km，甲繞兩恒星連線上一點做圓周運動的半徑為r，根據宇宙大爆炸理論，兩恒星間的距離會緩慢增大，若干年后，甲做圓周運動的半徑增大為nr，設甲乙兩恒星的質量保持不變，引力常量為G，則若干年后說法錯誤的是

A恒星甲做圓周運動的向心力為

B恒星甲做圓周運動周期變大

C恒星乙所圓周運動的半徑為

D．恒星乙做圓周運動的線速度為恒星甲做圓周運動線速度為倍

Answer 1

【答案】A

【解析】由于雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，它們的向心力大小相等，角速度相等，由F=mω2r知，甲、乙的軌道半徑與質量成反比，所以若干年后，該雙星系統甲做圓周運動的半徑增大為nr，則乙做圓周運動的半徑增大為，根據萬有引力定律知F=G，L=nr+，所以若干年后，恒星甲做圓周運動的向心力為，故A錯誤，C正確。對甲恒星，由F=mr，知F變小，r變大，則T變大，故B正確。恒星甲、乙的角速度相等，乙恒星做圓周運動的半徑為恒星甲做圓周運動的半徑的1/k，由v=rω知，恒星乙做圓周運動的線速度大小為恒星甲做圓周運動的線速度大小的1/k，故D正確。此題選項錯誤的選項，故選A。