Question

【題目】如圖所示，太陽(yáng)系各行星可近似看成在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)天王星公轉(zhuǎn)周期為，公轉(zhuǎn)半徑為；地球公轉(zhuǎn)周期為，公轉(zhuǎn)半徑為．不計(jì)兩行星之間的引力作用，萬(wàn)有引力常量為，當(dāng)?shù)厍蚝吞焱跣沁\(yùn)行到太陽(yáng)兩側(cè)，且三者排成一條直線時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 太陽(yáng)的質(zhì)量為

B. 天王星公轉(zhuǎn)速度大于地球公轉(zhuǎn)速度

C. 地球與天王星相距最近至少需經(jīng)歷

D. 天王星公轉(zhuǎn)的向心加速度與地球公轉(zhuǎn)的向心加速度之比為

Answer 1

【答案】CD

【解析】根據(jù)得，太陽(yáng)的質(zhì)量，A錯(cuò)誤；根據(jù)，解得，因?yàn)樘焱跣堑能壍腊霃捷^大，則線速度較小，B錯(cuò)誤；當(dāng)?shù)厍蚝吞焱跣沁\(yùn)行到太陽(yáng)兩側(cè)，三者排成一條直線，到地球與天王星相距最近，兩者轉(zhuǎn)過(guò)的角度相差，所以，解得，C正確；根據(jù)，解得，天王星和地球的向心加速度之比為，D正確．