Question

【題目】如圖所示，一個(gè)盛有折射率為的液體的槽，槽的中部扣著一個(gè)屋脊形透明罩ADB，頂角(∠ADB)為30°，罩內(nèi)為空氣，整個(gè)罩子浸沒(méi)在液體中。槽底AB的中點(diǎn)C處有一點(diǎn)光源，從點(diǎn)光源發(fā)出的光與CD的夾角在什么范圍內(nèi)時(shí)，光線可從液面上方射出。(液槽有足夠的寬度，罩壁極薄，可不計(jì)它對(duì)光線產(chǎn)生折射的影響)

Answer 1

【答案】0°～30°

【解析】

如圖，有一條光線從C點(diǎn)射向DB時(shí)，在M點(diǎn)折射后進(jìn)入液體中，射向空氣時(shí)在N點(diǎn)恰好發(fā)全反射，入射角等于臨界角C，則有，C=45°，可知∠DNM=45°

由題意可知，∠NDM=75°，故∠DMN=60°，折射角 θ2=30°
由折射定律得，可得入射角 θ1=45°
由幾何關(guān)系可得 α=180°-105°-45°=30°
所以從點(diǎn)光源發(fā)出的光與CD的夾角在0°～30°范圍內(nèi)時(shí)光線可從液面上方射出．