Question

【題目】如圖所示，固定的錐形漏斗內壁是光滑的，內壁上有兩個質量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以下說法正確的是（ ）

A．VA＞VB B．ωA＞ωB C．aA＞aB D．壓力NA＞NB

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：研究任意一個小球：受力如圖．將FN沿水平和豎直方向分解得：

FNcosθ=ma…①

FNsinθ=mg…②．

由②可知支持力相等，則A、B對內壁的壓力大小相等：NA=NB．

根據牛頓第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，則向心力相等．由①②可得：

mgcotθ=ma=m=mω2r．可知半徑大的線速度大，角速度小．

則A的線速度大于B的線速度，VA＞VB，A的角速度小于B的角速度，ωA＜ωB．

向心加速度 a=gcotθ，則知兩球的向心加速度相等，aA=aB．故A正確，B、C、D錯誤．

故選：A．