Question

如圖所示，質量m=70kg的運動員以10m/s的速度，從高h=10m的滑雪場A點沿斜坡自由滑下，AB段光滑．求：（取g=10m/s²）
（1）運動員到達最低點B時的速度大小；
（2）若運動員繼續沿右邊斜坡向上運動，在向上運動的過程中克服阻力做功3500J，求他能到達的高度．

Answer 1

分析：（1）AB段光滑，由機械能守恒可以求得達最低點B時的速度大小；
（2）沿斜坡向上運動的過程中，人的重力和阻力做功，由動能定理可以求得最大的高度．

解答：解：（1）AB段光滑，取地面為零勢能面，由機械能守恒可以得，
  mgh+

1

2

mV₀²=

1

2

mV²，
所以 V=

2gh+ v 2 0

=

2×10×10+100

m/s=10

3

m/s．
（2）設人能到達的高度為H，對全過程由動能定理可得，
  mgh-mgH-W_f=0-

1

2

mV₀²
帶入數值求得人能到達的高度 H=10m．
答：（1）運動員到達最低點B時的速度大小是10

3

m/s；
（2）人能到達的高度是10m．

點評：機械能守恒和動能定理是高中物理的重點內容，應用機械能守恒時要注意零勢能面的選擇，動能定理的使用范圍更廣，這兩部分內容都要掌握住．