Question

某同學利用下述裝置對輕質彈簧的彈性勢能進行探究，一輕質彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連:彈簧處于原長時，小球恰好在桌面邊緣，如圖（a）所示。向左推小球，使彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放。小球離開桌面后落到水平地面。通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能。

回答下列問題：
（1）本實驗中可認為，彈簧被壓縮后的彈性勢能E_p與小球拋出時的動能E_k相等。已知重力加速度大小為g，為求得E_k，至少需要測量下列物理量中的          （填正確答案標號）。

A．小球的質量m

B．小球拋出點到落地點的水平距離s

C．桌面到地面的高度h

D．彈簧的壓縮量△x

E.彈簧原長l₀
（2）用所選取的測量量和已知量表示E_k，得E_k=           。
（3）圖（b）中的直線是實驗測量得到的s—△x圖線。從理論上可推出，如果h不變。m增加，s—△x圖線的斜率會      （填“增大”、“減小”或“不變”）；如果m不變，h增加，s—△x圖線的斜率會   （填“增大”、“減小”或“不變”）。由圖（b）中給出的直線關系和E_k的表達式可知，E_p與△x的        次方成正比。

Answer 1

（1）ABC     (2)     （3）減小  增大   2

（1）根據小球被拋出時的動能表達式：，需要測量小球的質量，A項正確；根據平拋運動的規律可以求出小球的初速度：
水平方向：s=v₀t，豎直方向： ，解得：，所以需要測量小球拋出點到落地點的水平距離s和桌面到地面的高度h。
（2）由（1）問所述可知s=v₀t，，，聯立以上各式可得：。
（3），則，E_p=，故s—△x圖線的斜率與成正比。若h不變m增加，則斜率減小；若m不變h增加，則斜率增大。由于s—△x圖線為直線，故E_p∝（△x）²。
【考點定位】力學試驗