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足夠長光滑導軌，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強磁場中，已知導軌寬L=0.5m，磁感應強度B=2T．有阻值為0.5Ω，質(zhì)量為0.2kg的導體棒AB緊挨導軌，沿著導軌由靜止開始下落，如圖所示，設串聯(lián)在導軌中的電阻R阻值為2Ω，其他部分的電阻及接觸電阻均不計．
問：（1）導體棒AB在下落過程中達到的最大速度為多少？
（2）當導體棒AB的速度為3m/s時，求此時棒的加速度？

（1）導體棒勻速運動時速度最大，
導體棒受到的安培力：F=BIL=

B2L2vm

，
由平衡條件得：

B2L2vm

=mg，
解得：v_m=5m/s；
（2）由牛頓第二定律得：

B2L2v

-mg=ma，
解得：a=4m/s²；
答：（1）導體棒AB在下落過程中達到的最大速度為5m/s；
（2）當導體棒AB的速度為3m/s時，此時棒的加速度為4m/s²．

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導軌OPQ與KMN倒放在絕緣水平面上，兩導軌都在豎直平面內(nèi)且正對、平行放置，其間距為L，電阻不計．兩條導軌足夠長，所形成的兩個斜面與水平面的夾角都是α．兩個金屬棒ab和a′b′的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導軌垂直放置且接觸良好．空間有豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B．
（1）如果兩條導軌皆光滑，讓a′b′固定不動，將ab釋放，則ab達到的最大速度是多少？
（2）如果將ab與a′b′同時釋放，它們所能達到的最大速度分別是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，兩光滑導軌相距為L，傾斜放置，與水平地面夾角為θ，上端接一電容為C的電容器．導軌上有一質(zhì)量為m長為L的導體棒平行地面放置，導體棒離地面的高度為h，磁感強度為B的勻強磁場與兩導軌所決定的平面垂直，開始時電容器不帶電．將導體棒由靜止釋放，整個電路電阻不計，則（　　）

A．導體棒先做加速運動，后作勻速運動

B．導體棒一直做勻加速直線運動，加速度為a=

mgsinα

m+CB2L2

C．導體棒落地時瞬時速度v=

2mgh

m+CB2L2

D．導體棒下落中減少的重力勢能轉化為動能，機械能守恒

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩根光滑的平行金屬導軌豎直放置在勻強磁場中，磁場和導軌平面垂直，金屬桿ab與導軌接觸良好可沿導軌滑動，開始時電鍵S斷開，當ab桿由靜止下滑一段時間后閉合S，則從S閉合開始計時，ab桿的速度v與時間t的關系不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，足夠長平行金屬導軌內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，金屬桿ab與導軌垂直且接觸良好，導軌右端通過電阻與平行金屬板AB連接．已知導軌相距為L；磁場磁感應強度為B；R₁、R₂和ab桿的電阻值均為r，其余電阻不計；板間距為d、板長為4d；重力加速度為g，不計空氣阻力．
如果ab桿以某一速度向左勻速運動時，沿兩板中心線水平射入質(zhì)量為m、帶電量為+q的微粒恰能沿兩板中心線射出；如果ab桿以同樣大小的速度向右勻速運動時，該微粒將射到B板距左端為d的C處．
（1）求ab桿勻速運動的速度大小v；
（2）求微粒水平射入兩板時的速度大小v₀；
（3）如果以v₀沿中心線射入的上述微粒能夠從兩板間射出，試討論ab桿向左勻速運動的速度范圍．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，勻強磁場垂直銅環(huán)所在的平面，導體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，另一端緊貼圓環(huán)，可繞O勻速轉動．通過電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R₁、R₂是定值電阻．帶正電的小球通過絕緣細線掛在兩板間M點，被拉起到水平位置；合上開關K，無初速度釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)過M點正下方的N點到另一側．已知：磁感應強度為B；a的角速度大小為ω，長度為l，電阻為r；R₁=R₂=2r，銅環(huán)電阻不計；P、Q兩板間距為d；帶電的質(zhì)量為m、電量為q；重力加速度為g．求：
（1）P、Q間電場強度E的大小；
（2）小球通過N點時對細線拉力T的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一水平放置的平行導體框的寬度L=0.5m，左端接有R=0.2Ω的電阻，磁感應強度大小B=0.4T的勻強磁場垂直導軌平面向下，現(xiàn)有一導體棒ab垂直跨放在框架上，并能無摩擦地沿框架滑動，框架及導體ab的電阻不計，當導體棒ab以v=4.0m/s的速度向右勻速滑動時．則：
（1）導體棒ab上的感應電動勢的大小及感應電流的方向分別為如何？
（2）要維持導體棒ab向右勻速運行，作用在導體棒ab上的水平外力為多少？方向怎樣？
（3）電阻R上產(chǎn)生的熱功率為多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，足夠長的水平導體框架的寬度L=0.5m，電阻忽略不計，定值電阻
R=2Ω．磁感應強度B=0.8T的勻強磁場方向垂直于導體框平面，一根質(zhì)量為m=0.2kg、有效電阻r=2Ω的導體棒MN垂直跨放在框架上，該導體棒與框架間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，導體棒在水平恒力F=1.2N的作用下由靜止開始沿框架運動，（g取10m/s²）．求：
（1）導體棒在運動過程中的最大速度V為多少？
（2）若導體捧從開始運動到剛開始勻速運動這一過程中滑行的位移為20米，求此過
程中回路電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q以及流過電阻R的電量q各為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角α，導軌電阻不計．勻強磁場垂直導軌平面向上，長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R，另有一條紙帶固定金屬棒ab上，紙帶另一端通過打點計時器（圖中未畫出），且能正常工作．在兩金屬導軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻R_L=4R，定值電阻R₁=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R₂=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，同時接通打點計時器的電源，打出一條清晰的紙帶，已知相鄰點跡的時間間隔為T，如圖乙所示，試求：

（1）求磁感應強度為B有多大？
（2）當金屬棒下滑距離為S₀時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑2S₀的過程中，整個電路產(chǎn)生的電熱．

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