Question

（2013?濱州一模）我國“北斗”衛星導航定位系統將由5顆靜止軌道衛星（同步衛星）和30顆非靜止軌道衛星組成，30顆非靜止軌道衛星中有27顆是中軌道衛星，中軌道衛星軌道高度約為2.15×10⁴km，靜止軌道衛星的高度約為3.60×10⁴km，下列說法正確的是（　　）

A．靜止軌道衛星的運行周期大于中軌道衛星的運行周期

B．中軌道衛星的線速度大于7.9 km/s

C．靜止軌道衛星的線速度大于中軌道衛星的線速度

D．靜止軌道衛星的向心加速度大于中軌道衛星的向心加速度

Answer 1

分析：根據衛星受到地球的萬有引力提供向心力G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma展開討論．

解答：解：據萬有引力提供向心力有：G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma
A、據T=2π

r3 GM

，因為靜止軌道衛星軌道半徑大于中軌道衛星軌道半徑，故A正確；
B、據v=

GM r

得，由于中軌道衛星的半徑大于地球半徑，故中軌道衛星的線速度小于7.9km/s，故B錯誤；
C、據v=

GM r

得，靜止軌道衛星的線速度小于中軌道衛星的線速度；
D、據a=

GM

r2

，可知靜止軌道衛星的向心加速度小于中軌道衛星的向心加速度．
故選A．

點評：牢固掌握萬有引力提供衛星圓周運動的向心力G

mM

r2

=m

v2

r

=mr

4π2

T2

=ma是解決問題的關鍵．