Question

物體沿質(zhì)量為M、半徑為R星球的表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的速度v₁叫做該星球第一宇宙速度；只要物體在該星球表面具有足夠大的速度v₂，就可以脫離該星球的萬(wàn)有引力而飛離星球（即到達(dá)到距星球無(wú)窮遠(yuǎn)處），這個(gè)速度叫做該星球第二宇宙速度。理論上可以證明。一旦該星球第二宇宙速度的大小超過(guò)了光速C=3．0×10⁸m，則該星球上的任何物體（包括光子）都無(wú)法擺脫該星球的引力，于是它就將與外界斷絕了一切物質(zhì)和信息的交流。從宇宙的其他部分看來(lái)，它就像是消失了一樣，這就是所謂的“黑洞”。試分析一顆質(zhì)量為M=2．0×10³¹kg的恒星，當(dāng)它的半徑坍塌為多大時(shí)就會(huì)成為一個(gè)“黑洞”？（計(jì)算時(shí)取引力常量G=6．7×10^-11Nžm²/kg²，答案保留一位有效數(shù)字．）

Answer 1

根據(jù)萬(wàn)有引力是物體沿星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

又知          

令              v₂=C

由以上三式得