Question

【題目】如圖所示，在平直的道路上，依次有編號為A、B、C、D、E五根標志桿，相鄰兩桿之間的距離是相等的．一輛汽車以v0=20m／s的速度勻速向標志桿駛來，當司機經過O點時開始剎車，由于司機有反應時間，汽車先勻速運動一段距離再做勻減速運動，直到停止．開始剎車后的0～7.5s內汽車的v-t圖象如圖所示，其中如tB=5.5s、tC=7.5s分別是司機經過B、C桿的時刻．求：

（1）司機的反應時間t1

（2）相鄰兩根標志桿的距離L

（3）A桿距O點的距離XOA

Answer 1

【答案】（1）0.5s（2）16m（3）69m

【解析】（1）由汽車的v-t圖象可得，剎車后汽車的加速度大小

tB=5.5s時，汽車的速度vB=v0-a（5.5-t1），
代入數據解得t1=0.5s．
（2）設相鄰兩桿之間的距離為L，司機由B到C的過程中，vB2vC2＝2aL，
代入數據解得L=16m．

（3）汽車在0～5.5s內的位移 xOB＝v0t1+v0(tBt1) a(tBt1)2，
代入數據xOB=85m，
A桿距O點的距離xOA=xOB-L=85-16m=69m．