Question

如圖甲所示，一個帶正電的物體m，由靜止開始從斜面上A點滑下，滑到水平面BC上的D點停下來，已知物體與斜面及水平面之間的動摩擦因數相同，不計物體經過B處時的機械能損失．現在ABC所在空間加上豎直向下的勻強電場，再次讓物體m由A點靜止開始下滑，結果物體在水平面上的D'點停下來，如圖乙所示，則一下說法正確的是（ ）

A．D'點一定在D點左側
B．D'點一定在D點右側
C．D'點一定與D點重合
D．無法確定D'點在D點左側還是右側

Answer 1

【答案】分析：根據動能定理分別對不加電場和加電場兩種情況進行研究：不加電場時，整個過程中重力做正功，摩擦力做負功，根據動能定理列出表達式；加電場時，重力和電場力做正功，摩擦力做負功，再由動能定理列出表達式，分析物體在水平上滑行的位移關系，判斷D'點與D點的位置關系．
解答：解：設物體的質量為m，電量為q，電場強度大小為E，斜面的傾角為θ，動摩擦因數為μ．根據動能定理得
不加電場時：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS_BD=0      ①
加電場時：（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S_BD′=0   ②
將兩式對比得到，S_BD=S_BD′，則D'點一定與D點重合．
故選C
點評：本題考查運用動能定理處理問題的能力，也可以應用等效的思維方法進行選擇：加電場時相當于物體的重力增加，而物體在水平面滑行的距離與重力無關．