Question

一個在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動的矩形線圈，當線圈轉至中性面時開始計時.t₁="1/60" s時，線圈中的感應電動勢為50 V，當t₂="1/30" s時，線圈中的感應電動勢為 V.求：
(1)感應電動勢的最大值；
(2)線圈轉動的角速度；
(3)線圈中感應電動勢的瞬時值表達式.

Answer 1

(1)100 V  (2)10π rad/s  (3)e="100" sin10πt V

由題意可知，感應電動勢隨時間按正弦規律變化，瞬時值表達式應為e=E_msinωt,將已知條件代入可得：
50=E_msinω·              ①
=E_msinω·          ②
由①②兩式聯立可解得：
ω="10π" rad/s
E_m="100" V
由此可寫出感應電動勢的瞬時值表達式為e="100sin10πt" V.