Question

【題目】如圖所示，豎直固定的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，間距L=0.2m，其電阻不計(jì).完全相同的兩根金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終良好接觸.已知兩棒質(zhì)量均為m=0.01kg，電阻均為R=0.2Ω，棒cd放置在水平絕緣平臺(tái)上，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T.棒ab在豎直向上的恒力F作用下由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab棒運(yùn)動(dòng)位移x=0.1m時(shí)達(dá)到最大速度，此時(shí)cd棒對(duì)絕緣平臺(tái)的壓力恰好為零，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)恒力F的大小；

(2)ab棒由靜止到最大速度通過(guò)ab棒的電荷量q；

(3)ab棒由靜止到達(dá)到最大速度過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.

Answer 1

【答案】(1)0.2N(2)0.05C(3)5×10-3J

【解析】

(1)當(dāng)棒ab達(dá)到最大速度時(shí)，對(duì)ab和cd的整體：

(2) ab棒由靜止到最大速度通過(guò)ab棒的電荷量

解得

(3)棒ab達(dá)到最大速度vm時(shí)，對(duì)棒cd有

BIL=mg

由閉合電路歐姆定律知

棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=BLvm

代入數(shù)據(jù)解得

vm=1m/s

ab棒由靜止到最大速度過(guò)程中，由能量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得

Q=5×10-3J