Question

【題目】如圖，一根長度為l的輕繩系住一質量為m的小球懸掛在O點, 在水平半徑OP的中點A處釘一枚光滑的釘子,在最低點給小球一個水平初速度v0,不計空氣阻力，下列說法正確的（ ）

A. 若，則小球向上運動的過程中，水平速度先增大后減小

B. 若，則小球剛好通過N點做圓周運動

C. 若，則小球向上運動的過程中，小球重力的功率一直增大

D. 若，則小球在P點后一瞬間繩子的拉力為mg

Answer 1

【答案】B

【解析】

若，則小球向上運動恰能到達P點，此過程中，速度v逐漸減小，水平速度v水=vsinθ（θ為速度v與豎直方向的夾角），因θ逐漸減小，則水平速度逐漸減小，選項A錯誤；若小球恰能通過N點，則，解得 ，若，則小球通過N點時的速度滿足：，解得，可知小球恰能經過N點，選項B正確；若，則小球向上運動的過程中恰能到達P點，因開始時重力的瞬時功率和到達P點時重力的瞬時功率均為零，可知小球向上運動的過程，重力的功率先增大后減小，選項C錯誤；若，則小球到達P點時滿足：，解得 ；在P點后一瞬間繩子的拉力為，選項D錯誤；故選B.