Question

為了探究加速度與力的關系，使用如圖1所示的氣墊導軌裝置進行實驗．其中G₁、G₂為兩個光電門，它們與數字計時器相連，當滑塊通過G₁、G₂光電門時，光束被遮擋的時間△t₁、△t₂都可以被測量并記錄，滑塊連同上面固定的一條形擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質量為m．回答下列問題：

（1）實驗開始應先調節氣墊導軌下面的螺釘，在不掛重物的情況下輕推滑塊，如果得到△t₁

=

△t₂（選填“=”“＜”“＞”）就可以證明氣墊導軌已經水平．
（2）若取M=0.4kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是

D

A．m₁=5g  B．m₂=15g C．m₃=40g  D．m₄=400g
（3）在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，其中求得的加速度的表達為

D2

2x△t22

-

D2

2x△t12

（用△t₁、△t₂、D、x表示）．
（4）如圖2所示圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是

C

A．小車與軌道之間存在摩擦
B．導軌保持了水平狀態
C．所掛鉤碼的總質量太大
D．所用小車的質量太大．

Answer 1

分析：（1）當氣墊導軌水平時，滑塊做勻速直線運動，通過光電門的速度相等，即光電門的擋光時間相等．
（2）在實驗中，認為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質量應遠小于M的質量．
（3）根據v22-v12=2ax，結合v=

D

△t

求出加速度的表達式．
（4）圖線AB段偏離直線，斜率變小，質量的倒數變小，因為所掛的鉤碼質量太大．

解答：解：（1）實驗開始應先調節氣墊導軌下面的螺釘，在不掛重物的情況下輕推滑塊，若滑塊做勻速直線運動，即滑塊通過光電門速度相等，則光電門的擋光時間相等，證明氣墊導軌已經水平．
（2））在實驗中，認為m的重力等于滑塊所受的合力，所以m的質量應遠小于M的質量．故選D．
（3）滑塊經過光電門的速度v2=

D

△t2

，v1=

D

△t1

，則根據據v22-v12=2ax，得a=

D2

2x△t22

-

D2

2x△t12

．
（4）對M和m整體分析，有：a=

mg

M+m

，則繩子的拉力F=Ma=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，當m遠小于M時，拉力等于m的重力，知圖線的斜率表示M質量的倒數，當m比較大時，此時圖線的斜率實際上表示M+m之和的倒數，所以圖線斜率明顯變小，偏離直線．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．
故答案為：（1）=，（2）D，（3）

D2

2x△t22

-

D2

2x△t12

． （4）C

點評：解決本題的關鍵理解實驗的原理，知道當m的質量遠小于M的質量，m的重力可以認為等于M所受的合力．