Question

如圖所示，直角三角形導線框abc固定在勻強磁場中，ab是一段長為2l、總電阻為2R的均勻導線，ac和bc的電阻可不計，ac長度為l．磁場的磁感強度為B，方向垂直紙面向里．現有一段長度為l、總電阻為R的均勻導體桿MN架在導線框上，開始時緊靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b端滑動，滑動中始終與ac平行并與導線框保持良好接觸．當MN滑過的距離為

2l

3

時，MN與bc相交于P點，（ab與MN都是均勻導體，其電阻值與其長度成正比）求此時：
（1）導體桿MP產生的電動勢為多大？
（2）導線ac中的電流是多大？方向如何？

Answer 1

分析：（1）求在圖示位置的感應電動勢的時候，一定要注意是MP段的有效長度．（2）計算電阻和電流的時候也要注意MP段的有效長度．

解答：解：（1）MN滑過的距離為

2l

3

時，它與bc的接觸點為P，
由幾何關系可知MP長度為

2l

3

，
MP中的感應電動勢：E=

2

3

Blv
（2）MP段的電阻：r=

1

3

R
MacP和MbP兩電路的并聯電阻為：r并=

2 3 × 4 3

2 3 + 4 3

R=

4

9

R
由歐姆定律，PM中的電流：I=

E

r+r并

ac中的電流：Iac=

2

3

I
解得：Iac=

2Blv

5R

根據右手定則，MP中的感應電流的方向由P流向M，
所以電流I_ac的方向由a流向c． 
答：（1）導體桿MP產生的電動勢E=

2

3

Blv；
（2）導線ac中的電流是Iac=

2Blv

5R

，方向由a流向c．

點評：該題把法拉第電磁感應定律與閉合電路的歐姆定律結合在一起考查，是使用電磁感應中的常規題型，該題的關鍵是接入電流的MP部分的有效長度．屬于中檔題目．