Question

某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來探究當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量之間的關系．
（1）由圖甲中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離s=24cm，由圖乙中游標卡尺測得遮光條的寬度d=

 

cm．該實驗小組在做實驗時，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數字計時器可以讀出遮光條通過光電門1的時間△t₁，遮光條通過光電門2的時間△t₂，則滑塊經過光電門1時的瞬時速度的表達式v₁=

 

，滑塊經過光電門2時的瞬時速度的表達式v₂=

 

，則滑塊的加速度的表達式a=

 

．（以上表達式均用字母表示）
（2）在本次實驗中，實驗小組通過改變滑塊質量總共做了6組實驗，得到如下表所示的實驗數據．通過分析表中數據后，你得出的結論是

 

．

m（g）	a（ m/s2 ）
250	2.02
300	1.65
350	1.33
400	1.25
500	1.00
800	0.63

（3）現需通過圖象進一步驗證你的結論，請利用表格數據，在坐標系中如圖丙描點作出相應圖象．

Answer 1

分析：（1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺的示數；遮光條的寬度與遮光時間的比值是滑塊的瞬時速度，由勻變速運動的速度位移公式可以求出滑塊的加速度．
（2）分析表中實驗數據，可以得出實驗結論．
（3）a與m成反比，a-m圖象是一曲線，為例直觀，可以作出a

1

m

圖象．

解答：解：（1）由圖示游標卡尺可知，主尺的示數為5mm游標尺示數為2×0.1mm=0.2mm，游標卡尺示數為5mm+0.2mm=5.2mm=0.52cm；滑塊經過光電門的速度v₁=

d

△t1

，v₂=

d

△t2

；滑塊做勻變速直線運動，則v₂²-v₁²=2as，則加速度a=

v 2 2 - v 2 1

2s

=

d2[(△t1)2-(△t2)2]

2s(△t1)2 (△t2)2

；
（2）由表中實驗數據可知，在在合外力一定的情況下，物體的加速度與質量的乘積是一個定值，即加速度與質量成反比，由此可得：在合外力不變的情況下，物體運動的加速度跟物體的質量成反比．
（3）根據表中實驗數據，求出小車質量的倒數

1

m

，在坐標系中描出（

1

m

，a）所對應的點，然后作出a-

1

m

圖象如圖所示．
故答案為：（1）0.52；

s

△t1

；

d

△t2

；

d2[(△t1)2-(△t2)2]

2s(△t1)2 (△t2)2

；
（2）在合外力不變的情況下，物體運動的加速度跟物體的質量成反比；（3）圖象如圖所示．

點評：對游標卡尺讀數時要注意先確定游標尺的精度，主尺與游標尺的示數之和是物體的長度，注意游標卡尺不需要估讀．