Question

【題目】如圖甲所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸左側(cè)有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；y軸右側(cè)有如圖乙所示，大小和方向周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0已知．磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正．t＝0時(shí)刻，從x軸上的P點(diǎn)無初速度釋放一帶正電的粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q(粒子重力不計(jì))，粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．求：

(1)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；

(2)粒子經(jīng)一個(gè)周期沿y軸發(fā)生的位移；

(3)粒子能否再次經(jīng)過O點(diǎn)，若不能說明理由．若能，求粒子再次經(jīng)過O點(diǎn)的時(shí)刻；

Answer 1

【答案】(1) 　(2) 　(3)

【解析】

(1) 設(shè)粒子在電場(chǎng)中勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，

Eq＝ma

設(shè)OP間距離為x，

解得：

(2) 設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為R1和R2，

粒子每經(jīng)一個(gè)周期沿y軸向下移動(dòng)Δx，如圖所示

Δx＝2R2－2R1＝

(3)當(dāng)粒子從左側(cè)射入向上偏轉(zhuǎn)時(shí)可能再次經(jīng)過O點(diǎn)，故從O點(diǎn)下方2R1處入射時(shí)，2R1＝NΔx

解得：N＝2，粒子能再次經(jīng)過O點(diǎn)

t＝2T＋2t0

解得：