Question

如圖所示，一個質量為m，帶電量是為-q的粒子（重力不計），從原點O處沿oy方向以初速v₀射出，想加一個勻強磁場，使這個帶電粒子能在xoy，平面內一開始就沿圓弧運動并通過a點[a點坐標為（x₀，y₀）]，這個勻強磁場的方向如何？磁感應強度B多大？

Answer 1

分析：解：先根據洛倫茲力提供向心力列式求解半徑表達式；然后畫出軌跡，結合幾何關系列式；最后聯立求解得到磁感應強度．

解答：解：根據左手定則可知，勻強磁場的方向應該垂直紙面向里，如圖所示：
由牛頓第二定律，有：Bqv=m

v2

R

解得：R=

mv0

qB

由圖中幾何關系可知：R²=

y

2 0

+(x0-R)2，化解得：R=

x 2 0 + y 2 0

2x0

聯立解得：B=

2mv0x0

( x 2 0 + y 2 0 )q

答：這個勻強磁場的方向垂直紙面向里，磁感應強度B的大小為

2mv0x0

( x 2 0 + y 2 0 )q

．

點評：本題關鍵明確粒子做勻速圓周運動，根據洛倫茲力提供向心力列式，然后再結合幾何關系列式，最后聯立求解即可．