Question

【題目】如圖所示，傾角θ = 30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面長度為60m。質量為3kg的滑塊A由斜面底端以初速度v0 = 15 m/s沿斜面向上運動，與此同時，一質量為2kg的物塊B從靜止由斜面頂端沿斜面向下運動，物塊A、B在斜而上某處發生碰撞，碰后A、B粘在一起。已知重力加速度大小為g =10 m/s2。則

A. A、B運動2 s后相遇

B. A、B相遇的位置距離斜面底端為22．5 m

C. A、B碰撞后瞬間，二者速度方向沿斜而向下，且速度大小為1m/s

D. A、B碰撞過程損失的機械能為135J

Answer 1

【答案】D

【解析】

兩物體在斜面上運動的加速度大小均為a=gsin300=5m/s2，設經過時間t 兩物體相遇，則解得t=4s，相遇的位置距離斜面底端為，選項AB錯誤；相碰前兩物體的速度分別為vA=v0-at=-5m/s，方向沿斜面向下；vB=at=20m/s,取向下為正方向，由動量守恒定律可知：mAvA+ mBvB=( mA+ mB)v，解得v=11m/s，選項C錯誤；A、B碰撞過程損失的機械能為，選項D正確；故選D.