Question

【題目】如圖所示，在邊長為L的正方形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，其磁感應強度大小為B，在正方形對角線CE上有一點P，其到CF、CD距離均為L/4，且在P點處有一個發射正離子的裝置，能連續不斷地向紙面內的各方向均勻發射出速率不同的正離子。已知離子的質量為m，電荷量為q，不計離子重力及離子間相互作用力。

A. 速率為0<V<BqL/8m 范圍內的 所有正離子均不能射出正方形區域

B. 速率為0<V<BqL/4m范圍內的 所有正離子均不能射出正方形區域

C. 速率V=BqL/2m的所有正離子中能打在DE邊上的離子數是其總數的1/6

D. 速率V=BqL/2m的所有正離子中能打在DE邊上的離子數是其總數的1/12

Answer 1

【答案】AD

【解析】因粒子以垂直與磁場的速度射入磁場，故其在洛倫茲力作用下必做勻速圓周運動．依題意可知粒子在正方形區域內做圓周運動不射出該區域做圓周運動的半徑為： ; 對粒子，由牛頓第二定律有： 得： ，選項A正確，B錯誤；當粒子的速率為：V=BqL/2m時，其做圓周運動的半徑為： ；

如圖所示，軌跡與CD邊相切的粒子打到DE上的G點，由幾何關系可知，此軌跡對應的粒子速度方向與FC成300角；軌跡與DE邊相切的粒子打到DE上的H點，由幾何關系可知，此軌跡對應的粒子速度方向與FC成600角；即能打到DE邊上的粒子的速度方向范圍為300，占所有各個方向粒子的 ，故選項D正確，C錯誤；故選AD.