Question

如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔的水平桌面上，小球在某一水平面內作勻速圓周運動（圓錐擺）．現使小球改到一個更高一些的水平面上作勻速圓周運動（圖中P′位置），兩次金屬塊Q都保持在桌面上靜止，則后一種情況與原來相比較，下面的判斷中正確的是（　　）

A．Q受到桌面的支持力變大

B．Q受到桌面的靜摩擦力變大

C．小球P運動的角速度變大

D．小球P運動的周期變大

Answer 1

分析：金屬塊Q保持在桌面上靜止，根據平衡條件分析所受桌面的支持力是否變化．以P為研究對象，根據牛頓第二定律分析細線的拉力的變化，判斷Q受到桌面的靜摩擦力的變化．由向心力知識得出小球P運動的角速度、周期與細線與豎直方向夾角的關系，再判斷其變化．

解答：解：
A、金屬塊Q保持在桌面上靜止，根據平衡條件得知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不變．故A錯誤．
B、C、D設細線與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L．P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有
    T=

mg

cosθ

，
    mgtanθ=mω²Lsinθ，得角速度ω=

g Lcosθ

，周期T=

2π

ω

=2π

Lcosθ g

使小球改到一個更高一些的水平面上作勻速圓周運動時，θ增大，cosθ減小，則
得到細線拉力T增大，角速度增大，周期T減小．對Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力變大．故BC正確，D錯誤．
故選BC

點評：本題中一個物體靜止，一個物體做勻速圓周運動，分別根據平衡條件和牛頓第二定律研究，分析受力情況是關鍵．