Question

【題目】發射地球同步衛星時，先將衛星發射到近地圓軌道1，然后經點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛星送入同步圓軌道3。軌道1與2相切于Q點，軌道2與3相切于P點，如圖所示，則當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（　　）

A.衛星在軌道3上的速率大于它在軌道1上的速率

B.衛星在軌道3上經過P點的加速度大于在軌道2上經過P點的加速度

C.衛星在軌道1上經過Q點時的速率小于它在軌道2上經過Q點時的速率

D.衛星在軌道2上運動的周期小于在軌道3上運動的周期

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．研究衛星繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，有

解得

可知

即衛星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，故A錯誤；

B．根據牛頓第二定律得

所以衛星在軌道3上經過P點的加速度等于在軌道2上經過P點的加速度，故B錯誤；

C．從軌道到軌道，衛星在Q點是做逐漸遠離圓心的運動，要實現這個運動必須使衛星所需向心力大于萬有引力，所以應給衛星加速，增加所需的向心力。所以在軌道2上Q點的速度大于軌道1上Q點的速度，故C正確；

D．根據開普勒第三定律

軌道半徑或半長軸越大，周期越大，故衛星在軌道2上運動的周期小于它在軌道3上運動的周期，故D正確。

故選CD。