Question

【題目】如右圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為 L，一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo) 軌平面垂直．一質(zhì)量為 m、有效電阻為 4R 的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界 h 處?kù)o止釋放．導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻．求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；

(2)電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v；

(3)流經(jīng)電流表電流的最大值Im.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：（1）導(dǎo)體棒最終穩(wěn)定時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件和電磁感應(yīng)知識(shí)可求出B；

（2）由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式E=BLv求得速度．

（3）據(jù)題意，導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大，由機(jī)械能守恒定律求出最大速度，再求電流的最大值Im．

解：（1）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體棒受到的重力和安培力平衡，

則有 BIL=mg

解得：

（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv

感應(yīng)電流

解得：

（3）由題意得導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大，設(shè)為vm

由機(jī)械能守恒定律得，

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值 Em=BLvm

感應(yīng)電流最大值

解得，則流經(jīng)電流表電流的最大值．

答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B為；

（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小v為；

（3）流經(jīng)電流表電流的最大值．