Question

【題目】如圖所示，在固定傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環，桿與水平方向的夾角α=30°，圓環與豎直放置的輕質彈簧上端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長h。讓圓環沿桿由靜止滑下，滑到桿的底端時速度恰為零。則在圓環下滑過程中

A．圓環和地球組成的系統機械能守恒

B．當彈簧垂直于光滑桿時圓環的動能最大

C．彈簧的最大彈性勢能為mgh

D．彈簧轉過60°角時，圓環的動能為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

試題分析：圓環沿桿滑下，滑到桿底端的過程中有兩個力對圓環做功，即環的重力和彈簧的拉力；所以圓環和地球組成的系統機械能不守恒，如果把圓環和彈簧組成的系統作為研究對象，則系統的機械能守恒，故A錯誤；當圓環沿桿的加速度為零時，其速度最大，動能最大，此時彈簧處于伸長狀態，給圓環一個斜向左下方的拉力，故B錯誤；根據功能關系可知，當圓環滑到最底端時其速度為零，重力勢能全部轉化為彈性勢能，此時彈性勢能最大，等于重力勢能的減小量即為，故C正確；彈簧轉過角時，此時彈簧仍為原長，以圓環為研究對象，利用動能定理得：，即圓環的動能等于，故D錯誤。