Question

如圖所示，在豎直向下，場強為E的勻強電場中，長為l的絕緣輕桿可繞固定軸O在豎直面內無摩擦轉動，兩個小球A、B固定于桿的兩端，A、B的質量分別為m₁和m₂（m₁＜m₂)，A帶負電，電量為q₁，B帶正電，電量為q₂。桿從靜止開始由水平位置轉到豎直位置，求：

【小題1】在此過程中電場力所做的功為多少？
【小題2】在豎直位置處兩球的總動能為多少？
若將輕桿彎折成如圖所示的“Γ”形，兩邊互相垂直、長度均為l/2 ，兩端各固定一個金屬小球A、B，在豎直向下，場強為E的勻強電場中，可繞過O點的水平軸在豎直平面內無摩擦轉動。已知A球質量m₁＝m，電量為＋q，B球質量m₂＝7m/2，B球也帶負電，電量為－q�，F將“�！毙螚U從OB位于水平位置由靜止釋放，求：
【小題3】OB桿能轉過的最大角度為127°，則該電場強度的大小為多少？
【小題4】當兩球的速度達到最大時，OB桿轉過的角度為多大？

Answer 1

【小題1】W_E＝q₂EL/2＋q₁EL/2＝（q₁＋q₂）EL/2
【小題2】W_G＝m₂gL/2－m₁gL/2＝（m₂－m₁）gL/2，E_k＝W_E＋W_G＝（q₁E＋q₂E＋m₂g－m₁g）L/2
【小題3】0.35mg´0.8´L/2－mg´1.6´L/2－qE´0.8´L/2－qE´1.6´L/2＝0，E＝mg/2q
【小題4】速度達到最大時力矩平衡，設轉過的角度為q，（qE＋mg）sinq＝（0.35mg－qE）cosq，tanq＝2

解析