Question

如圖所示，一小球從斜軌道的某高度處由靜止滑下，然后沿豎直光滑軌道的內側運動。已知圓軌道的半徑為R，忽略一切摩擦阻力。則下列說法正確的是  

A．在軌道最低點、最高點，軌道對小球作用力的方向是相同的

B．小球的初位置比圓軌道最低點高出2R時，小球能通過圓軌道的最高點

C．小球的初位置比圓軌道最低點高出0.5R時，小球在運動過程中能不脫離軌道

D．小球的初位置只有比圓軌道最低點高出2.5R時，小球在運動過程中才能不脫離軌道

Answer 1

C

試題分析：設小球的初位置比軌道最低點高h，從初位置到圓軌道最高點，根據動能定理有，而要通過圓周運動最高點，速度，帶入可得，即初位置要比圓軌道最低點高出時小球才能通過最高點，選項B錯。小球沿圓軌道內側運動，最低點彈力向上最高點彈力向下選項A錯。小球在運動過程中能不脫離軌道有兩種辦法，一種是通過最高點即比最低點高出的初位置釋放，另一種是小球沿圓軌道上滑的高度小于半徑，根據動能定理即，此時小球上滑速度減小0后又返回所以選項C對D錯。