Question

【題目】如圖所示，水平向右的勻強磁場的磁感應(yīng)強度，長的直導(dǎo)線通有的恒定電流，導(dǎo)線平行于紙面與成的夾角時，發(fā)現(xiàn)其不受安培力而將導(dǎo)線垂直于紙面放置時，可測出安培力為2N，則該區(qū)域存在的另一勻強磁場的大小和方向可能是　　

A. 大小為，方向豎直向上

B. 大小為，方向豎直向上

C. 大小為，方向在紙面內(nèi)與導(dǎo)線成

D. 大小為，方向在紙面內(nèi)與導(dǎo)線成

Answer 1

【答案】AC

【解析】

根據(jù)題意“導(dǎo)線平行于紙面與成的夾角時，發(fā)現(xiàn)其不受安培力”說明合磁場一定與電流方向平行，即合磁場可能跟電流方向相同，或相反．根據(jù)左手定則，將導(dǎo)線垂直于紙面放置時，所受的安培力的合力一定跟導(dǎo)線垂直．垂直放置時，不妨設(shè)電流方向垂直紙面向內(nèi)，則兩種情況分別如下圖；

產(chǎn)生的安培力為，方向垂直向下，大小為

第一種情況，合磁場跟電流方向相同

根據(jù)平行四邊形定則，以為鄰邊、為對角線作另一個鄰邊，如上圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，、，所以

因為，所以，如圖，的方向在紙面內(nèi)垂直向上，A正確，B錯誤；

第二種情況，合磁場跟電流方向相反

根據(jù)平行四邊形定則，以為鄰邊、為對角線作另一個鄰邊，如下圖所示，如圖，所以根據(jù)余弦定理，有

因為，所以

根據(jù)正弦定理有，

所以

故

所以的方向如圖所示，在紙面內(nèi)與導(dǎo)線成角向下，故，C正確，D錯誤；

故選AC.