Question

物體A、B質量分別為10kg和5kg．它們由輕繩連接靜止在水平面上如圖所示．當B受到水平拉力F以后，該系統開始作勻加速直線運動，加速度大小為4m/s²．在第5秒末使連接A、B的繩斷開，又經過20秒，A物體停止了運動，已知B與水平面的摩擦系數為0.2．（g=10m/s²）求：
（1）A物體與水平面的摩擦系數；
（2）斷開前繩的張力；
（3）水平外力F．

Answer 1

（1）前5s整體向前做勻加速運動，根據速度時間公式，有
第5秒末速度 V₁=at₁=4×5=20 m/s
繩斷后對A運用速度時間公式，有
0=V₁-a_At₂
解得
a_A=1 m/s²
根據牛頓第二定律，有
a_A=μ_Ag
解得
μ_A=0.1
即A物體與水平面的摩擦系數0.1．
（2）設所求繩力是T，對A，根據牛頓第二定律，有
T-μ_Am_Ag=m_Aa_A
解得
T=20N
故斷開前繩的張力為20N．
（3）對整體受力分析，受重力、支持力、拉力和總的滑動摩擦力，根據牛頓第二定律，有
F-μ_Am_Ag-μ_Bm_Bg=（m_A+m_B）a
解得
F=80N
即水平外力F為80N．