Question

在“測定金屬絲的電阻率”的實驗中，若用歐姆表粗測得知電阻絲R_x的阻值約為5Ω，為較精確的測量金屬絲的電阻，并要求金屬絲發熱功率P＜1.28W，需要另行設計電路進行測量，實驗室備有的部分儀器有：
A．電動勢6V的電池組E
B．兩檔電流表A（量程：0～0.60A，內阻約0.13Ω；量程：0～3.0A，內阻約0.025Ω）
C．兩檔電壓表V（量程：0～3.0V，內阻約3kΩ；量程：0～15V，內阻約15kΩ）
D．滑動變阻器R₁（0～100Ω，最大允許電流lA）
E．滑動變阻器R₂（0～20Ω，最大允許電流lA）
①上述器材中應選用的是：滑動變阻器應選用

 

．
②在虛線框內畫出實驗電路圖．
③實驗時，電流表、電壓表指針位置如圖甲所示；螺旋測微器測金屬絲的直徑、米尺測金屬絲的長度如圖乙所示，由圖可知各物理量的測量值為：伏特表的讀數為

 

V，安培表讀數為

 

A，

 

金屬絲直徑的測量值d=

 

mm；金屬絲長度的測量值L=

 

cm．根據上述數據，可以計算出所測金屬絲的電阻率ρ=

 

Ω_˙m（計算結果保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：（1）為方便實驗操作，滑動變阻器應選最大阻值較小的．
（2）根據待測電阻絲阻值與滑動變阻器阻值、電表內阻關系確定滑動變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．
（3）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器示數；由圖示刻度尺確定其分度值，金屬絲兩端點所對應刻度尺的示數之差是金屬絲的長度；由圖示電表確定其分度值，讀出其示數，由歐姆定律求出金屬絲電阻，最后由電阻定律求出金屬絲的電阻率．

解答：解：（1）金屬絲電阻約為4Ω，金屬絲允許的最大電流約為I=

P R

=

1.25 4

≈0.6A，電源電動勢為6V，為減小測量誤差，電壓表應選0～3V量程，電流表的量程選擇0～0.60A，則電路中最小小電阻約為R=

U

I

=

6

0.6

Ω=10Ω，則兩滑動變阻器都能保證安全，為方便實驗操作，滑動變阻器應選R₂．
（2）由（1）可知，滑動變阻器阻值約為待測金屬絲電阻的2.5倍，滑動變阻器采用限流接法可以測出多組實驗數據，滑動變阻器可以采用限流接法，

RV

R

＞

R

RA

，則電流表應采用外接法，電路圖如圖所示．
（3）伏特表的讀數為2.50V，安培表的讀數為0.50A；
由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0，可動刻度示數為38.0×0.01mm=0.380mm；由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，金屬絲長度L=41.00cm-10.00cm=31.00cm根據電阻定律得：
R=ρ

L

s

=ρ

L

π( d 2 )2

，則電阻率為：
ρ=

πRd2

4L

=

3.14×5×(0.380×10-3)2

4×0.3100

≈1.8×10-6Ω．m．
故答案為：①R₂
②如圖所示，
③2.50，0.500，0.380～0.382，31.00，1.8×10^-6．

點評：解決本題的關鍵掌握電表的讀數方法以及螺旋測微器和刻度尺的讀數方法，知道電流表內外接的區別和滑動變阻器分壓限流式接法的區別，并能熟練運用．