Question

運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量是500g的足球踢出后，足球上升的最大高度是10m，在最高點(diǎn)的速度是20m/s，重力加速度為10m/s²，不計(jì)空氣阻力，則（ ）
A．該運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對足球做的功是150J
B．球到最高點(diǎn)時(shí)重力對足球做功的瞬時(shí)功率為100W
C．以球到最高點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，t=1s時(shí)重力對足球做功的瞬時(shí)功率為50W
D．以球到最高點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0～0.5s內(nèi)重力的平均功率是0.5～1.0s內(nèi)重力平均功率的3倍

Answer 1

【答案】分析：足球被踢出，做斜拋運(yùn)動(dòng)，由上升最大高度與最高點(diǎn)的速度，結(jié)合動(dòng)能定理可求出運(yùn)動(dòng)員對球做的功．重力的平均功率是由重力作功與時(shí)間的比值，而重力的瞬時(shí)功率則是重力與重力方向的速率乘積．
解答：解：A、設(shè)該運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對足球做的功為W，由動(dòng)能定理可得：W-mgh= 解得W=150J，故A正確；
B、球到最高點(diǎn)時(shí)重力對足球做功的瞬時(shí)功率P=Gv，此時(shí)速度雖為20m/s，但重力方向的速度為零，故瞬時(shí)功率為零，故B錯(cuò)誤；
C、以球到最高點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，t=1s時(shí)，則重力方向的速度為10m/s，所以重力對足球做功的瞬時(shí)功率P=Gv=0.5×10W=50W．故C正確；
D、以球到最高點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0～0.5s內(nèi)位移與0.5～1.0s內(nèi)位移之比為1：3．所以0～0.5s內(nèi)重力的平均功率是0.5～1.0s內(nèi)重力平均功率的倍，故D錯(cuò)誤；
故選：AC
點(diǎn)評：注意的是足球上升到最高點(diǎn)時(shí)，速度不為零；同時(shí)平均功率是做功與時(shí)間的比值，而初速度為零的情況下，相同的時(shí)間內(nèi)位移之比才為1：3：5．