Question

【題目】如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸開口向下豎直放置，通過一下端帶有掛鉤的絕熱活塞封閉著一定質量的理想氣體。活塞的質量為m、橫截面積為s，與容器頂部相距h。現通過電熱絲緩慢加熱氣體，當活塞下降了h后停止加熱并保持穩定，此時氣體的熱力學溫度為T1。己知大氣壓強為p0，重力加速度為g，活塞與氣缸間無摩擦且不漏氣。求：

（i）加熱過程中氣體所做的功；

（ii）停止對氣體加熱后，在活塞掛鉤上加上質童為m0的鉤碼后，活塞又下降了h，則此時氣體的溫度。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（i）等壓過程氣體的壓強為

則氣體對外做功為

（ii）停止對氣體加熱后，活塞恰好下降了h，氣體的溫度為T2

則初態， 熱力學溫度為

末態， 熱力學溫度為由氣態方程

解得： 或