Question

【題目】如圖所示，在第Ⅱ象限內有水平向右的勻強電場，在第Ⅰ、Ⅳ象限內分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應強度大小相等。有一個帶正電的粒子質量為m帶電量為q以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點進入勻強電場中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進入磁場，又恰好垂直進入第Ⅳ象限的磁場。已知OP之間的距離為d。求：

（1）電場強度E的大小；

（2）帶電粒子在磁場中第二次經過x軸時，在電場和磁場中運動的總時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）粒子以垂直于X軸的初速度進入水平方向的勻強電場，做類平拋運動，由進入電場時的速度與y軸正向成45o角則有：

聯立解得

（2）由上述式子解得粒子在電場中運動的時間：

粒子進入磁場的速度：

由幾何知識得粒子在磁場中做圓周運動的半徑：.

粒子在磁場中運動的時間：.

粒子第二次經過X軸時在電場和磁場中運動的總時間：