Question

如圖所示為某同學實驗得到的小燈泡燈絲電阻的U-I圖線．
（1）在右框中畫出實驗電路圖（根據該電路圖可得到U-I的完整關系圖線），可用的器材有：電壓表、電流表、滑動變阻器（變化范圍0～50?）、電動勢為6V的電源（不計內阻）、小燈泡、電鍵、導線若干．
（2）如果將該小燈泡分別接入甲、乙兩個不同電路，如圖 所示，其中甲電路的電源為一節干電池，乙電路的電源為三節干電池，每節干電池的電動勢為1.5V，內電阻為1.5?，定值電阻R=18?，則接入

 

（填“甲”或“乙”）電路時，小燈泡較亮些．
（3）若將電路乙中的電阻R替換為另一個完全相同的小燈泡，其他條件不變，則此時電源內部的發熱功率為

 

W．

Answer 1

分析：（1）電壓和電流從零開始測起，滑動變阻器采用分壓式接法．
（2）通過歐姆定律比較兩電路中的電流，從而比較燈泡的明暗程度．
（3）通過閉合電路歐姆定律得出燈泡兩端電壓和電流的關系式，作出圖線，與伏安特性曲線的交點的橫縱坐標為實際的電流和電壓．根據功率的公式求出電源內部消耗的功率．

解答：解：（1）因為電流、電壓需從零開始測起，所以滑動變阻器采用分壓式接法．如圖所示．
（2）比較“甲”或“乙”電路中燈泡的實際電流的可能值，即可知道燈泡的亮度．
甲電路中，因電源電壓為1.5V，如這個電壓全加在燈泡上，則由燈泡燈絲電阻的U-I圖線可知燈泡的電流值0.25A，此時的燈泡阻值為：R_L=

1.5

0.25

Ω=6Ω，而實際上，由于電池由內阻，相當于一個1.5Ω的電阻與燈泡串聯，則燈泡兩端的電壓小于1.5V，由U-I圖線可知，燈泡的電阻值會小于6Ω，所以甲電路中的電流I_甲＞

U

R1+R內

=

1.5

6+1.5

=0.2A，
乙電路中，因電源電壓為4.5V，如這個電壓全加在定值電阻和電池的內阻上，則電路中的電流I₂=

U′

R+3R內

=

4.5

18+3×1.5

=0.2A；而實際上，由于電池的內阻、定值電阻和燈泡是串聯，電路中的總電阻值會變大，則乙電路中的實際電流I_乙會小于I₂；
由此分析可知，甲電路上燈泡中的電流會比乙電路上燈泡中的電流大，所以小燈泡較亮些．
（3）若將電路乙中的電阻R替換為另一個完全相同的小燈泡，其他條件不變，
設每個電燈加上的實際電壓和實際電流分別為U和I． 在這個閉合電路中，有
    E=2U+3Ir
代入數據并整理得，U=2.25-2.25I
這是一個直線方程，把該直線在題U-I圖上畫出，如圖所示

這兩條曲線的交點I=0.24A，
電源內部的發熱功率為P=I²?3r=0.26w
故答案為：（1）電路圖見右 
（2）甲         
（3）約0.26．

點評：解決本題的關鍵掌握滑動變阻器分壓式和限流式接法的區別，本題的難點在于球燈泡的時間功率，因為燈泡的電流隨電壓的變化而變化，只能通過作圖法解決．