Question

【題目】如圖所示，有一個可視為質點的質量為的小物塊，從光滑平臺上的A點以的初速度水平拋出，到達C點時，恰好沿C點的切線方向進入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道，最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點的質量為的長木板，已知木板上表面與圓弧軌道末端切線相平，木板下表面與水平地面之間光滑，小物塊與長木板間的動摩擦因數，圓弧軌道的半徑為，C點和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角，不計空氣阻力，g取，求：

（1）小物塊剛要到達圓弧軌道末端D點時對軌道的壓力；

（2）要使小物塊不滑出長木板，木板的長度L至少多大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）物塊到達C點的速度與水平方向的夾角為度，根據平行四邊形定則知，，根據動能定理得，

根據牛頓第二定律得，

代入數據，聯立兩式解得，，．

則小物塊對軌道的壓力為。

（2）根據動量守恒定律得，，解得．

根據能量守恒定律得，

代入數據解得。