Question

圖為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數的實驗裝置示意圖，細線平行于桌面，物塊和遮光片的總質量為M、重物的質量為m，遮光片的寬度為d，兩光電門之間的距離為s．讓物塊從光電門A的左側由靜止釋放，分別測出遮光片通過光電門A、B所用的時間為t_A和t_B，用遮光片通過光電門的平均速度表示遮光片豎直中線通過光電門的瞬時速度．
（1）如果物塊運動的加速度為a，則物塊與水平桌面之間動摩擦因數μ為

 

；
A．

mg-(M+m)a

Mg

B．

Mg-(M+m)a

mg

C．

mg-Ma

Mg

D．

mg-Ma

mg

（2）利用實驗中測出的物理量，算出物塊運動的加速度a為

 

；
A．

d2

2s

(

1

t 2 A

-

1

t 2 B

)B．

d2

2s

(

1

t 2 B

-

1

t 2 A

)C．

d

t   A tB

D．

d(tA-tB)

t   A tB(tA+tB)

（3）遮光片通過光電門的平均速度

 

（選填“大于”、“等于”或“小于”）遮光片豎直中線通過光電門的瞬時速度，由此會產生誤差，請寫出一種減小這一誤差的方法．答：

 

．

Answer 1

分析：（1）分別對m和M進行受力分析，然后使用牛頓第二定律即可求得摩擦因數；
（2）遮光板通過光電門的時間很短，可以用對應時間內的平均速度代替瞬時速度；根據速度位移關系公式2as=

v

2 B

-

v

2 A

列式求解；
（3）遮光片通過光電門的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，而物塊做加速運動前一半的時間內的位移小于后一半時間內的位移．

解答：解：（1）對m：mg-F_拉=ma
對M：F_拉-μMg=Ma
解得：μ=

mg-(M+m)a

Mg

故選：A；
（2）由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度，故
vA=

d

tA

；vB=

d

tB

由運動學的導出公式：2as=

v

2 B

-

v

2 A

解得：a=

v 2 B - v 2 A

2s

=

d2

2s

(

1

t 2 B

-

1

t 2 A

)；
故選：B；
（3）遮光片通過光電門的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，而物塊做加速運動前一半的時間內的位移小于后一半時間內的位移，所以時間到一半時，遮光片的中線尚未到達光電門，所以遮光片通過光電門的平均速度小于遮光片豎直中線通過光電門的瞬時速度．為減小實驗的誤差，可以減小遮光片的寬度，也可以通過計算，消除理論誤差．
故答案為：（1）A；（2）B；（3）小于，減小遮光片的寬度．

點評：本題關鍵明確探究加速度與物體質量、物體受力的關系實驗的實驗原理，知道減小系統誤差的兩種方法，不難．