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設粒子在磁場中圓周運動半徑為R，其運動軌跡如圖所示，O為軌跡圓心，設AO與AD的夾角為γ，由幾何關系知：

，

可得：

由洛侖茲力提供向心力，有：

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相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖甲所示的坐標系中，第四象限內存在垂直于紙面向里的有界勻強磁場，

方向的寬度OA=

cm，

方向無限制，磁感應強度B₀=1×10^-4T。現有一比荷為

=2×10¹¹C

/kg的正離子以某一速度從O點射入磁場，α=60°，離子通過磁場后剛好從A點射出。
小題1:求離子進入磁場B₀的速度的大小；
小題2:離子進入磁場B₀后，某時刻再加一個同方向的勻強磁場，使離子做完整的圓周運動，求所加磁場磁感應強度的最小值；
小題3:離子進入磁場B₀的同時，再加一個如圖乙所示的變化磁場（正方向與B₀方向相同，不考慮磁場變化所產生的電場），求離子從O點到A點的總時間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，MN是一熒光屏，當帶電粒子打到熒光屏上時，熒光屏能夠發光．MN的上方有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，P為屏上的一小孔，PQ與MN垂直．一群質量為m、帶電荷量q的粒子（不計重力），以相同的速率v，從P點沿垂直于磁場方向射入磁場區域，其入射方向分布在以PQ為中心，夾角為2θ的范圍內，不計粒子間的相互作用，以下說法正確的是（）

A．熒光屏上將出現一圓形亮斑，其半徑為

B．熒光屏上將出現一條亮線，其長度為

C．熒光屏上將出現一條亮線，其長度為

D．熒光屏上將出現一條亮線，其最右端距P點為

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在

平面上有一片稀疏的電子處在

的范圍內，從

負半軸的遠處以相同的速率

沿著

軸方向平行地向

軸射來. 試設計一個磁場，使得所有電子均通過原點，然后擴展到在

范圍內繼續沿著

正方向飛行（如圖，虛線內范圍）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個質量為

，

電量為

的帶電粒子從

孔以初速度

垂直
于

進入磁感應強度為

的勻強磁場中，并
恰好從

孔垂直于

射入勻強電場中，電場
方向跟

平行（

與

相互垂直），最后打
在

點，且

，若已知

、

，
且不計重力，試求：
（1）粒子從

到

所用的時間；（2）粒子到達

點的動能。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（1）勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標。
（2）帶電粒子在磁場中的運動時間是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在直角坐標系的第一、二象限內有垂直于紙面的勻強磁場，第三象限有沿

軸負方向的勻強電場；第四象限無電場和磁場。現有一質量為

、電荷量為

的粒子以速度

從

軸上的

點沿

軸負方向進入電場，不計粒子的重力，粒子經

軸上的

點和

點最后又回到

點，設

,求：
（1）帶電粒子的電性，電場強度

的大小；
（2）帶電粒子到達

點時的速度大小和方向；
（3）勻強磁場的磁感應強度的大小和方向；

（4）粒子從

點進入電場，經

、

點最后又回到

點所用的時間?

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖16-44所示，初速度為零，所帶電量為q的離子經過電壓為U的電場加速后進入磁感強度為B的勻強磁場中，沿半圓周運動而達到記錄它的照相底片P上，測得它在P上的位置到入口處的距離為d，求該離子的質量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在等腰三角形abc區域內有垂直紙面向外的勻強磁場，d是ac上任意一點，e是bc上任意一點。大量相同的帶電粒子從a點以相同方向進入磁場，由于速度大小不同，粒子從ac和bc上不同點離開磁場。不計粒子重力。從c點離開的粒子在三角形abc磁場區域內經過的弧長和運動時間，與從d點和e點離開的粒子相比較

A．經過的弧長一定大于從d點離開的粒子經過的弧長

B．經過的弧長一定小于從e點離開的粒子經過的弧長

C．運動時間一定大于從d點離開的粒子的運動時間

D．運動時間一定大于從e點離開的粒子的運動時間

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