Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內，光滑絕緣直桿AC與半徑為R的圓周交于B、C兩點，在圓心處有一固定的正點電荷，B點為AC的中點，C點位于圓周的最低點．現有一質量為m、電荷量為－q、套在桿上的帶負電小球（可視為質點）從A點由靜止開始沿桿下滑．已知重力加速度為g，A點距過C點的水平面的豎直高度為3R，小球滑到B點時的速度大小為2．求：

（1）小球滑至C點時的速度大小；

（2）若以C點作為參考點（零電勢點），試確定A點的電勢．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析： （1）因為B、C兩點電勢相等，故小球從B到C的過程中電場力做的總功為零，由幾何關系可得BC的豎直高度，根據動能定理有，解得

（2）小球從A到C，重力和電場力均做正功，所以由動能定理有mg×3R＋W電＝mv02，得W電＝mgR，電場力做正功，電勢能減小．又因為C點為零電勢點，所以電荷－q在A點有電勢能EpA＝mgR，有