Question

如圖所示,在光滑水平面上有兩個木塊A和B,其質量 kg , kg,它們中間用一根輕質彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質量為,以的速度在極短時間內射穿兩木塊,已知射穿A木塊后子彈的速度變為原來的且子彈射穿A木塊損失的動能是射穿B木塊損失的動能的2倍。求:系統運動過程中彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

22.5 J

試題分析：子彈穿過A時,子彈與A動量守恒,由動量守恒定律得:
 ①
而由則 m/s
解得 m/s ②
子彈穿過B時,子彈與B動量守恒,由動量守恒定律得:
 ③
又由 ④
解得 
由③④解得
子彈穿過B以后,彈簧被壓縮,A、B和彈簧所組成的系統動量守恒，當A、B速度相等時，彈簧有最大彈性勢能，有動量守恒定律得：
 ⑥
由功能關系得:
 ⑦
由②⑤⑥⑦解得.5 J。
點評：本題主要考查了動量守恒定律及能量關系的直接應用，要求同學們能正確分析運動過程，明確過程中哪些量守恒，難度較大．