Question

（08年寧夏卷）（物理─選修3－5）（9分）某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中兩擺擺長(zhǎng)相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2。當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動(dòng)B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動(dòng)，且最大擺角成30°。若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為±4％，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？

 

Answer 1

解析：

設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為、，擺長(zhǎng)為l，B球的初始高度為h₁，碰撞前B球的速度為v_B.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得

 

                                                    ①

 

                                                     ②

 

設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動(dòng)量的大小分別為P₁、P₂。有

P₁=m_Bv_B                                                              ③

 

聯(lián)立①②③式得

 

                                             ④

 

同理可得

 

                                      ⑤

 

聯(lián)立④⑤式得

 

                                           ⑥

 

代入已知條件得

 

                                                        ⑦

 

由此可以推出

 

≤4%                                                         ⑧

所以，此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律。